Renaud Detcherry

Institut de Mathématiques de Bourgogne
UMR 5584 du CNRS
UFR Sciences et Techniques
9 avenue Alain Savary
BP 47870
21078 DIJON CEDEX
FRANCE
Bureau: 314, aile A, bâtiment Mirande
e-mail: Renaud(dot)Detcherry(at)u-bourgogne(dot)fr

Je suis maître de conférences à l'université de Bourgogne depuis septembre 2020, dans l'équipe GADT.

Thèmes de recherche

Topologie de dimension 3, Invariants quantiques (polynômes de Jones coloriés, TQFT de Witten-Reshetikhin-Turaev, représentations quantiques des mapping class groups).
Plus précisément, je m'intéresse aux liens entre invariants quantiques et classiques (via les conjectures de Witten, du volume, conjecture AJ et conjecture AMU)
Je m'intéresse aussi aux problèmes liés aux chirurgies de Dehn (conjecture des chirurgies cosmétiques et nombres de chirurgie des 3-variétés), et aux représentations homologiques des groupes de difféotopie des surfaces.

Conférences et groupes de travail

En 2021-2022, je co-organise un groupe de travail Groupes modulaires des surfaces: Aspects algébriques, homologiques, dynamiques et quantiques avec Jules Martel à l'université de Bourgogne.
J'ai été co-organisateur de la conférence Rencontre GDR Tresses: Topologie géométrique et quantique à Dijon du 30 août 2021 au 3 septembre 2021

Publications et pré-publications.

15. Compatible pants decomposition for SL2(C)-representations of surface groups, (avec Thomas Le Fils et Ramanujan Santharoubane), (2022)

14. An embedding of skein algebras of surfaces into quantum tori from Dehn-Thurston coordinates, (avec Ramanujan Santharoubane), (2022)

13. Pants complex, TQFT and hyperbolic geometry, (avec Effie Kalfagianni), (2021), soumis

12. A quantum obstruction to purely cosmetic surgeries, (2021), à paraître aux Annales de l'Institut Fourier.

11. A basis for the Kauffman skein module of the product of a surface and a circle, (avec Maxime Wolff), AGT 21 (2021), no. 6, 2959-2993.

10. Cosets of monodromies and quantum representations, (avec Effie Kalfagianni), Indiana U. Math. J. 71 (2022), no. 3, 1101-1129

9. Infinite families of hyperbolic 3-manifolds with finite dimensional skein modules , (2019), J. Lond. Math. Soc. (2) 103 (2021), no. 4, 1363-1376.

8. A diagrammatic approach to the AJ conjecture (avec Stavros Garoufalidis). Math. Annalen 378 (2020), no. 1-2, 447-484.

7. Growth of quantum 6j-symbols and applications to the Volume Conjecture (avec Giulio Beletti, Effie Kalfagianni et Tian Yang), J. Differential Geom. 120 (2022), no. 2, 199-229.

6. Growth of Turaev-Viro invariants and cabling, J. Knot Theory Ramifications 28 (2019), no. 14.

5. Quantum representations and monodromies of fibered links (avec Effie Kalfagianni), Adv. Math., Vol 351, (2019), 676-701

4. Gromov norm and Turaev-Viro invariants of 3-manifolds (avec Effie Kalfagianni), Ann. Sci. éc. Norm. Supér. (4) 53 (2020), no. 6, 1363-1392

3. Turaev-Viro invariants, colored Jones polynomials and volume (avec Effie Kalfagianni et Tian Yang), Quantum Topol. 9 (2018), no. 4, 775-813.

2. Geometric quantization and semi-classical limits of pairings of TQFT vectors, Ann. Sci. Ec. Norm. Super. Vol 51 (2018), no. 6, 1599-1630

1. Asymptotic formulae for curve operators in TQFT, Geom. Topol., Vol 20 (2016), no. 6, 3057-3096.

Thèse

Analyse semi-classique des opérateurs courbes en TQFT, sous la direction de Julien Marché, Université Paris VI, 2015.